Puissances - 2de
Calculs avec puissance niveau 2
Exercice 1 : Opération à trou : 10^n * 10^m
Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ 10^{n} \times 10^{-2}=10^{(-6)} \]
\[ 10^{n} \times 10^{-2}=10^{(-6)} \]
Exercice 2 : Gros calcul littéral sur les puissances
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(\dfrac{-7b^{0}}{\left(a^{5}\right)^{-3}}\right)^{3} \times \dfrac{-6\left(- b\right)^{-1}}{\left(ab\right)^{-4}} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{m}b^{n}\) ou \(pa^{m}b^{n}\), sachant que p est un nombre et n est un entier relatif et m est un entier relatif
Exercice 3 : Factoriser une puissance
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{4^{3} + 4^{4}}{5} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction.
Exercice 4 : Écrire seulement comme produit de puissances de 2, 3, 5 ou 7 (niv3)
Écrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de \( 2, 3, 5, 7 \) ou
d'un produit de ces puissances.
\[ \dfrac{10^{-7} \times 8^{-10} \times 125^{-7}}{10^{-9} \times 49^{-7}} \]
Par exemple : \( 2^3 \times 3^{-3} \)
Par exemple : \( 2^3 \times 3^{-3} \)
Exercice 5 : Opération à trou : a^n / a^m
Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ \dfrac{\left(-6\right)^{-2}}{\left(-6\right)^{n}}=(-6)^{1} \]
\[ \dfrac{\left(-6\right)^{-2}}{\left(-6\right)^{n}}=(-6)^{1} \]